Comparateur à hystérésis
rôle et calcul des seuils
Pourquoi la sortie d’un comparateur oscille près du seuil, et comment deux seuils au lieu d’un règlent le problème.
Un comparateur à hystérésis, ou trigger de Schmitt, utilise deux seuils de bascule au lieu d’un seul : un seuil haut pour passer à l’état haut, un seuil bas pour revenir. La bande morte entre les deux empêche le bruit de faire osciller la sortie autour de la référence. On l’obtient par rétroaction positive, avec une hystérésis interne au composant ou ajoutée par deux résistances.
- Le problème : sans hystérésis, le bruit fait rebondir la sortie autour du seuil unique.
- La solution : deux seuils et une bande morte qui absorbe les petites variations.
- Le mécanisme : une rétroaction positive déplace le seuil selon l’état de sortie.
- En pratique : hystérésis interne au composant, ou ajoutée par deux résistances.
Un comparateur dont la sortie part dans tous les sens dès que le signal s’approche du seuil, c’est un grand classique de l’électronique. Le coupable n’est pas le composant, c’est l’absence d’hystérésis. Ajouter deux seuils au lieu d’un suffit à transformer un montage capricieux en décision nette et stable.
Le comparateur simple et sa limite
Un comparateur de tension fait une chose, et il la fait bien : il regarde deux tensions et indique laquelle est la plus grande. D’un côté le signal à surveiller, de l’autre une tension de référence. Tant que le signal reste sous la référence, la sortie est à un niveau ; dès qu’il passe au-dessus, elle bascule à l’autre. Un seul seuil de décision, net sur le papier.
Le problème apparaît avec les signaux réels, qui ne sont jamais parfaitement propres. Une mesure de capteur, une tension issue d’un long câble ou un signal lent transportent toujours un peu de bruit. Quand la valeur surveillée vient flotter pile au niveau de la référence, ce bruit la fait passer de quelques millivolts au-dessus, puis en dessous, puis de nouveau au-dessus. La sortie suit : elle bascule plusieurs fois de suite, très vite, sans qu’il se passe rien de réel côté signal.
C’est ce qu’on appelle des rebonds, ou du chattering. Concrètement, un détecteur de luminosité qui déclenche à la tombée du jour va clignoter pendant de longues minutes au lieu de basculer une fois pour toutes. Pour la suite du circuit, qui attend une décision franche, c’est inutilisable.
L’hystérésis
deux seuils plutôt qu’un
L’idée de l’hystérésis est simple : la réponse ne dépend plus seulement de la valeur du signal, mais aussi du sens dans lequel il évolue. Au lieu d’un seuil unique, on en utilise deux. Un seuil haut, qu’il faut dépasser pour faire basculer la sortie vers le haut. Un seuil bas, sous lequel il faut redescendre pour la faire revenir.
C’est exactement ce qui élimine les rebonds. Si le bruit reste plus petit que l’écart entre les deux seuils, il ne peut plus faire franchir la frontière une fois qu’elle a été dépassée. Plus cet écart est large, plus le montage est immunisé contre le bruit, mais moins il est sensible aux petites variations utiles. Tout l’art consiste à doser.
Entre le seuil haut et le seuil bas s’installe une zone neutre, souvent appelée bande morte. Tant que le signal y reste, rien ne bouge : la sortie conserve son état. Pour basculer dans un sens, le signal doit franchir le seuil haut ; pour revenir, descendre sous le seuil bas. La largeur de l’hystérésis, c’est précisément cet écart entre les deux.
Comment ça marche
la rétroaction positive
Le mécanisme qui crée ces deux seuils tient en deux mots : rétroaction positive. On renvoie une petite fraction de la sortie vers l’entrée non inverseuse du comparateur. Quand la sortie est haute, cette fraction relève légèrement le seuil ; quand elle est basse, elle l’abaisse. Le déplacement du seuil suit donc l’état de la sortie, ce qui donne naturellement une valeur de bascule différente à la montée et à la descente.
Cette boucle a un autre effet utile : elle s’auto-entretient au moment du basculement. Dès que la sortie commence à bouger, la rétroaction pousse dans le même sens, ce qui rend la transition franche et rapide au lieu de traîner. C’est ce comportement qu’on appelle un trigger de Schmitt, du nom d’Otto Schmitt, qui a décrit ce principe dans les années 1930.
Le signal entre sur le +
Le signal arrive sur l’entrée non inverseuse à travers une résistance, et la rétroaction y est aussi ramenée. La sortie suit le signal, avec ses deux seuils de bascule.
Le signal entre sur le −
Le signal entre sur l’entrée inverseuse, et le réseau de rétroaction fixe les seuils sur l’entrée +. La sortie évolue alors en sens inverse du signal. Le principe d’hystérésis reste le même.
Une précision utile au passage : un comparateur n’est pas un amplificateur opérationnel, même s’ils se ressemblent. Le comparateur est conçu pour fonctionner en tout ou rien, sortie saturée, avec une bascule rapide, et il dispose souvent d’une sortie à collecteur ouvert. Un ampli op peut dépanner, mais il n’est pas optimisé pour ce régime.
Calculer le seuil haut et le seuil bas
Les deux seuils dépendent de deux choses : le rapport des résistances de rétroaction et les niveaux de tension que prend la sortie quand elle est haute ou basse. Plus la fraction renvoyée vers l’entrée est grande, plus l’écart entre les seuils s’élargit. La largeur d’hystérésis est donc proportionnelle à l’amplitude de sortie multipliée par ce rapport de résistances.
Sur un trigger de Schmitt non inverseur dont l’entrée inverseuse est à la masse, le signal arrive sur le + via une résistance R1, et la sortie est rebouclée sur cette même entrée via R2. Si la sortie sature à environ ±12 V, les seuils se situent à plus ou moins (R1 / R2) × 12 V autour de zéro. Avec R1 = 10 kΩ et R2 = 100 kΩ, le rapport vaut 0,1 : les seuils tombent autour de +1,2 V et −1,2 V, soit une bande de 2,4 V. Changez le rapport des résistances et vous changez directement la largeur de la bande.
Ces valeurs ne sont qu’un cas d’école. En pratique, on part de l’amplitude de bruit qu’on veut ignorer pour choisir la largeur, puis on en déduit le rapport de résistances en fonction de la tension de sortie réelle du composant. Un montage sur simple alimentation décale les seuils autour d’une référence plutôt qu’autour de zéro : la logique reste la même, seuls les repères changent.
Hystérésis interne ou ajoutée par résistances
Il existe deux façons d’obtenir de l’hystérésis, et le choix dépend surtout de la propreté du signal. Le tableau ci-dessous résume ce qui les sépare.
| Critère | Hystérésis interne | Hystérésis externe |
|---|---|---|
| Mise en œuvre | Intégrée au composant, rien à ajouter | Deux résistances de rétroaction positive |
| Largeur | Fixe, souvent quelques millivolts | Choisie librement, jusqu’à plusieurs volts |
| Quand l’utiliser | Signal déjà assez propre | Bruit important ou marge confortable voulue |
Dans les deux cas, le composant lui-même reste un comparateur ordinaire. Les familles répandues comme les LM393 (double) ou LM339 (quadruple) sont des exemples courants, avec une sortie à collecteur ouvert qui réclame une résistance de tirage vers l’alimentation. Avant de figer les valeurs, mieux vaut vérifier sur la fiche technique le niveau d’hystérésis interne éventuel et les tensions de sortie réelles, car ce sont elles qui fixent les seuils.
À quoi sert un comparateur à hystérésis
Le même principe rend service partout où une bascule doit rester stable, de la mise en forme d’un signal à la génération d’un signal carré.
Un front numérique propre
Transformer une grandeur lente ou bruitée, sinusoïde ou sortie de capteur, en un front net exploitable par la suite du circuit, avec une transition unique au lieu d’une rafale de rebonds.
Une bascule fiable
Détecteur de passage par zéro, capteur de lumière ou seuil d’alarme deviennent stables : ils basculent une fois, franchement, sans osciller tant que le signal ne repart pas vraiment.
Le réflexe du thermostat
On allume sous le seuil bas, on coupe au seuil haut. La bande morte évite l’allumage et l’extinction sans arrêt autour de la consigne, qui useraient l’actionneur.
Un signal carré avec un RC
Associé à un circuit RC, le trigger de Schmitt devient un oscillateur de relaxation : la capacité se charge jusqu’au seuil haut, bascule, se décharge jusqu’au seuil bas, et le cycle recommence.
D’un détecteur fiable à un générateur de signal, l’hystérésis reste la même petite astuce : refuser de changer d’avis pour un rien, et ne basculer que lorsque le signal le mérite vraiment.
Quelle est la différence entre un comparateur et un trigger de Schmitt ?
Un trigger de Schmitt est un comparateur auquel on a ajouté de l’hystérésis. Là où le comparateur simple n’a qu’un seuil de bascule, le trigger de Schmitt en a deux, un seuil haut et un seuil bas, ce qui le rend insensible au bruit autour de la référence.
Pourquoi la sortie de mon comparateur oscille-t-elle ?
Parce que le signal surveillé flotte tout près de la référence et que son bruit le fait passer plusieurs fois de part et d’autre du seuil unique. La sortie bascule à chaque passage. Ajouter de l’hystérésis crée une bande morte qui absorbe ces petites variations et supprime les rebonds.
Comment choisir la largeur d’hystérésis ?
Elle doit être plus grande que l’amplitude du bruit que l’on veut ignorer, mais plus petite que les variations utiles du signal. C’est un compromis : trop étroite, l’hystérésis ne protège pas assez ; trop large, le montage devient peu sensible et réagit en retard.
Peut-on faire un comparateur à hystérésis avec un amplificateur opérationnel ?
Oui, le montage à rétroaction positive fonctionne aussi avec un ampli op. Mais un comparateur dédié reste préférable : il est conçu pour la saturation, bascule plus vite et propose souvent une sortie à collecteur ouvert. L’ampli op n’est pas optimisé pour ce régime tout ou rien.
L’hystérésis interne d’un comparateur suffit-elle ?
Cela dépend du signal. Pour une grandeur déjà assez propre, les quelques millivolts d’hystérésis interne de beaucoup de comparateurs suffisent. Si le bruit est important, mieux vaut ajouter une hystérésis externe avec deux résistances pour choisir une bande plus large.